Expense Epstein Antrieb

Immer wieder wird die SF-Serie Expense für den realistischen Raumschiffsantrieb Epstein Drive gelobt. Hier die Physik hinter dem Epstein Triebwerk.






  Fangen wir mit Methan Sauerstoff an


SpaceX verwendet für die neuen Raptor Triebwerke Methan und Sauerstoff. Methan gibt bei der Verbrennung mit Sauerstoff 55,6 MJ/kg ab. Weil ein Raketentriebwerk ja auch den Sauerstoff mit nehmen muss: Für das C werden 2 O benötigt, das macht dann ein CO2 Molekül. Für die 4 H werden nochmals 2 O benötigt, das macht dann 2 H2O Moleküle. C hat 12, H hat 1, also hat CH4 Atomgewicht 16. Sauerstoff auch. Bei einem idealen Verbrennungsgemisch aus 1 Gewichtsteil Methan, 4 Gewichtsteile Sauerstoff bekommt man dann aus 1 kg 11,12 MJ raus.

E = mv²/2. Mit der Formel kann man dann die theoretisch maximale Austrittsgeschwindigkeit zurück rechnen: Wurzel aus ( 2 * 11,12 MJ ) = 4716 m/sec. Wenn 100% der Verbrennung von Methan mit Sauerstoff in Schub umgewandelt würde, dann käme der Strahl mit 4716 m/sec aus dem Triebwerk raus. SpaceX möchte 3750 m/sec erreichen. Da die Energie mit dem Quadrat der Geschwindigkeit steigt, sind dies 63% Wirkungsgrad.

  Die Kernfusion


Nehmen wir dafür die einfachste Art der Kernfusion. 4 Wasserstoffatome verschmelzen zu einem He Atom. Wasserstoff hat ein Atomgewicht von 1,008, Helium hat ein Atomgewicht von 4,002602. Von dieser Gewichtsdifferenz, 4 * 1,008 = 4,032, leben wir hier, das ist unser Sonnenschein.

Nehmen wir wie beim ersten Beispiel wieder 1 kg pro Sekunde. Bei der Kernfusion werden aus dem 1 kg Wasserstoff 992,7 g Helium und 7,3 g Energie. Für die Umrechnung von Materie in Energie ist Einstein's e=mc² zuständig.

0,0073 kg * 299.792.458² = 655 TJ. T steht für Tera was 10 hoch 12 bedeutet.Natürlich gibt es auch bei der Verbrennung von Methan und Sauerstoff einen Massendefekt, aber der versteckt sich so viele Stellen hinter dem Komma, dass er in der Rechnung bedeutungslos ist. Hier ist aber der Massendefekt schon 0,73%.

Auch ist hier die Austoßgeschwindigkeit schon so hoch, dass die Newton Formel nicht mehr stimmt und man zu relativistischen Einstein Formeln übergehen müsste. Ist aber für eine erste Übersicht viel zu aufwendig. Es muss ja dann noch mit einem geschätzten Wirkungsgrad multipliziert werden. Pro kg Helium sind es 660,1 TJ. Dies ergäbe eine Ausstoßgeschwindigkeit von 36.335 km/sek. Da es aber nur 992,7 g Helium sind gibt dies einen Schub von 36 MN. Das Raptor Triebwerk hat 63% Wirkungsgrad. Nehmen wir für den Epstein Drive lieber 100% an, weil bei nur 63% Wirkungsgrad müsste eine Menge Abwärme irgendwie gehandhabt werden.

Diese 7,3 g Energie entsprechen 156.549 TNT. Etwas mehr als 10 Hiroshima Bomben pro Sekunde. Wenn davon nur 10% als Abwärme im Triebwerk landen, könnte dies zu einer Überhitzung führen.

  Beschleunigen mit 0,3 G


Wenn man es nicht gerade besonders eilig hat, dann wird im Expense einfach die halbe Strecke mit 0,3 G beschleunigt und die andere mit 0,3 G gebremst. Mit einem idealen Triebwerk mit 100% Wirkungsgrad, weniger Wirkungsgrad möchte ich mir hier wegen des Abwärmeproblems nicht antun, würde 1 kg Wasserstoff Helium Fusion pro Sekunde 36 MN Schub bringen. Damit kann man ein 12.000 t schweres Raumschiff mit 3 m/sec² beschleunigen.

Um diese 12.000 t einordnen zu können. Das Mars Schlachtschiff der Donnager Klasse hat 250.000 t. Mit 12.000 t ist man also irgendwo zwischen Rocinante und Donnager. So jetzt machen wir mal einen kleinen Ausflug zum Uranus und zurück. Mit 1 Million Sekunde beschleunigen wären die ersten 1,5 Milliarden km zurück gelegt, dann 1 Million Sekunde bremsen, da sind wir bei 3 Milliarden km. Das selbe nochmals für den Rückweg. 4 Millionen Sekunden jede Sekunde ein kg Wasserstoff verbrauchen ist leider auch 4.000 t.

  Donnager mit 30 m/sec²


250.000 t mit 30 m/sec² sind 7.500 MN Schub. Das wären 208 kg Wasserstoff pro Sekunde. Die Fusionsenergie entspricht 33 Mt TNT pro Sekunde. Warum albert man da mit Railguns und so rum? Wenn der Triebwerksstrahl halbwegs gebündelt ist, dann bietet es sich doch an den Gegner mit 33 Mt TNT pro Sekunde weg zu pusten.



 






Kontext Beschreibung:  Roland Mösl founder founder@pege.org